* Des articles défectueux

Dans une usine, une étude a montré que \(4\; \%\) des articles produits présentent un défaut. Un technicien qualité prélève trois pièces au hasard au sortir de la chaîne de production et s'intéresse au nombre d'articles défectueux. On assimile ce prélèvement à un tirage avec remise. L'effectif des pièces produites est suffisamment important pour pouvoir assimiler la fréquence à une probabilité.
Soit \(\text{D}\) l'événement : « L'article prélevé est défectueux. »

1. Recopier et compléter l'arbre ci-dessous qui illustre cette situation. 

2. Combien de chemins de l'arbre mènent à un total de deux articles défectueux ?
3. Déterminer la probabilité de prélever deux articles défectueux au bout de trois prélèvements.